无水硫酸铜溶于水由白色变为蓝色的原因，主要是铜离子与水分子之间发生了化学反应，形成了水合铜离子。具体来说，这一过程可以归纳为以下几点：

无水硫酸铜的溶解：

无水硫酸铜（CuSO₄）是一种白色或灰白色的粉末，易溶于水。

当无水硫酸铜溶解在水中时，它会释放出铜离子（Cu²⁺）和硫酸根离子（SO₄²⁻）。

水合铜离子的形成：

铜离子（Cu²⁺）在水溶液中并不稳定，它们会与水分子结合，形成水合铜离子。

在这个过程中，铜离子作为中心离子，水分子作为配体，通过配位键结合在一起，形成了水合铜离子。

对于四水合铜离子（[Cu(H₂O)₄]²⁺），铜离子的配位数为4，即每个铜离子与4个水分子结合。

颜色的变化：

水合铜离子在溶液中呈现蓝色，这是由于水合铜离子的电子结构和能量状态所导致的。

因此，当无水硫酸铜溶解在水中并形成水合铜离子时，溶液的颜色会由白色变为蓝色。

结晶水合物的生成：

随着反应的进行，水合铜离子和硫酸根离子可能会进一步结合，形成结晶水合物，如五水硫酸铜（CuSO₄·5H₂O）。

五水硫酸铜也是一种蓝色的晶体，它的形成进一步证实了无水硫酸铜遇水变色的现象。

综上所述，无水硫酸铜溶于水由白色变为蓝色的原因，是由于铜离子与水分子结合形成了水合铜离子，而水合铜离子在溶液中呈现蓝色。这一现象不仅具有理论意义，还在实际应用中发挥着重要作用，如用于检测水分的存在等。